1. Центральный угол на 83° больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Чему равна градусная мера вписанного угла?

Пусть вписанный угол равен (x). Тогда центральный угол равен (x + 83^circ). Известно, что центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно: \[x + 83^circ = 2x\]\[x = 83^circ\] Таким образом, градусная мера вписанного угла равна 83°.