Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Tun 11 № 11329 Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?
Ответ:
Краткое пояснение: В кубе 12 ребер. Чтобы обойти все ребра, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз. Найдем, сколько ребер нужно пройти дважды.
- В кубе 8 вершин.
- Из каждой вершины выходит 3 ребра.
- Чтобы обойти все ребра куба, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз.
- Минимальное количество ребер, которые нужно пройти дважды, равно количеству вершин, из которых выходит нечетное число ребер (в данном случае, это все вершины).
Поскольку в кубе 8 вершин, из каждой из которых выходит 3 ребра, нужно пройти минимум 4 ребра дважды, чтобы обойти все ребра куба. Этот путь называется эйлеровым циклом.
Ответ: 4
Похожие
- 9. Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
- 10. Тип 9.1 № 11322 На рисунке изображен график зависимости температуры t от времени t. Некоторое вещество нагревали до температуры кипения (ломаная ABCD), затем оно кипело (ломаная DF), и потже находилось в газообразном состоянии (луч с началом в точке F). Найдите температуру в точке С. Ответ дайте в градусах Цельсия.
- 11. Тип 9.2 № 11323 Во время наблюдения за процессом специалисты несколько раз отмечали температуру текущего процесса. Эти измерения отмечены на графике точками. Найдите среднюю значение температуры этих измерений
- 12. Тип 10 № 11155 Найдите значение выражения ((x^2)/(2a))^3 * ((4a^4)/(x^3))^2 при a = -1/13 и x = -0.31.
- 14. Tan 12 № 12108 Решите систему уравнений {3x+4y=-10, 3x-y=-5.
- 15. Тип 13 № 2507 Кофеварку на распродаже уценили на 15%, при этом она стала стоить 5100 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи?
- 16. Тип 14 № 10900 Параллельные прямые АВ и СО пересекают прямую EF в точках. К и М соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.
- 17. Tun 15 № 11244 Гигант питается только слитками из сплава золота с серебром. Все слитки содержат 14% золота по массе. Рыцари привезли ему слиток массой 200 кг. Гигант съел 80 кг слитка. Найдите массу серебра в несъеденном куске.
- 18. Тип 16 № 1336 Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС равен 140°
- 19. Тип 17 № 11190 У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок. Код всегда был записан на бумажке, но со времененем бумажка выцвела. Однако, Фрося была к такому готова и оставила себе ещё одну подсказку к открытию сейфа. В подсказке написано: «Код четырехзначное число, кратное 45, состоит из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф автоматически блокируется навсегда, если ввести неверный код 4 раза. Хватит ли Фросе такого числа попыток, чтобы перебрать все варианты?
