У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. вычти b (в — неизвестное натуральное число). Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на b. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение в.

Решение:

Пусть b — неизвестное натуральное число. Программа 21122 переводит число 4 в число 28. Это означает, что число 4 умножили на 4, вычли b, вычли b, умножили на 4, умножили на 4, и получили 28.

Составим уравнение:

$$ ((4 \cdot 4 - b) - b) \cdot 4 \cdot 4 = 28 $$ $$ (16 - 2b) \cdot 16 = 28 $$ $$ 256 - 32b = 28 $$ $$ 32b = 256 - 28 $$ $$ 32b = 228 $$ $$ b = \frac{228}{32} = \frac{57}{8} = 7,125$$

Задание не имеет решения в натуральных числах.

Но предположим, что условие было составлено некорректно и требовалось найти такое число b, которое было бы максимально близко к натуральному. Тогда можно принять b = 7.

Ответ: 7