Контрольные задания > 243. У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
Вопрос:
243. У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
Ответ:
Пусть x - количество марок у Андрея, y - количество марок у Миши. Составим систему уравнений:
\begin{cases}
y = 4x \\
y - 8 = 2(x + 8)
\end{cases}
Подставим первое уравнение во второе:
4x - 8 = 2(x + 8)
4x - 8 = 2x + 16
2x = 24
x = 12
Теперь найдем y: y = 4 * 12 = 48
Ответ: у Андрея 12 марок, у Миши 48 марок.
**Объяснение:**
Как и в предыдущих задачах, создали систему уравнений, опираясь на условия задачи. Учли, что при передаче марок количество у одного мальчика уменьшается, а у другого увеличивается.