У подножия горы барометр показывает 98 696 Па, а на её вершине — всего 90 317 Па. Используя эти данные, определите высоту горы, если известно, что при подъёме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается на 1,3 Па.

Дано:

• Давление у подножия горы: \(P_1 = 98696\) Па
• Давление на вершине горы: \(P_2 = 90317\) Па
• Уменьшение давления на каждые 12 м подъёма: \(\Delta P = 1.3\) Па

Найти: Высоту горы \(h\)

Решение:

Сначала найдем общее изменение давления при подъеме на гору:

\[ \Delta P_{общее} = P_1 - P_2 \]

\[ \Delta P_{общее} = 98696 \text{ Па} - 90317 \text{ Па} = 8379 \text{ Па} \]

Известно, что каждые 12 метров подъема соответствуют уменьшению давления на 1,3 Па. Чтобы найти общую высоту, нужно узнать, сколько таких интервалов по 1,3 Па содержится в общем изменении давления:

\[ N = \frac{\Delta P_{общее}}{\Delta P_{интервал}} \]

\[ N = \frac{8379 \text{ Па}}{1.3 \text{ Па}} \approx 6445.38 \text{ интервала} \]

Теперь, чтобы найти общую высоту горы, нужно умножить количество этих интервалов на высоту одного интервала (12 м):

\[ h = N \times h_{интервал} \]

\[ h \approx 6445.38 \times 12 \text{ м} \approx 77344.56 \text{ м} \]

Округлим результат, так как данные измерений не являются абсолютно точными.

Ответ: 77345 м