Углы DKH и HKX смежные, ∠DKH = 95°, луч KA проходит внутри угла DKH, ∠DKA = 58°. Найдите угол между биссектрисами углов AKH и HKX.

Так как углы DKH и HKX смежные, ∠HKX = 180° − 95° = 85°.

Луч KA проходит внутри угла DKH, поэтому ∠AKH = ∠DKH − ∠DKA = 95° − 58° = 37°.

Угол между биссектрисами равен сумме половин углов AKH и HKX, расположенных по разные стороны от луча KH:

37° ÷ 2 + 85° ÷ 2 = 18,5° + 42,5° = 61°.

Ответ: 61°.