Углы R и Z треугольника DRZ равны соответственно 39° и 111°. Найдите RZ, если радиус окружности, описанной около треугольника DRZ, равен 60.

Найдём третий угол: \(\angle D=180^\circ-39^\circ-111^\circ=30^\circ\).

Сторона RZ лежит напротив угла D. По теореме синусов \(RZ=2R\sin\angle D\), где \(R=60\) — радиус описанной окружности.

\(RZ=2\cdot60\cdot\sin30^\circ=120\cdot\frac12=60\).

Ответ: 60.