Углы треугольника АВС относятся как 5: 3:1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Пусть углы треугольника равны 5x, 3x и 1x.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

1. Составим уравнение: \(5x + 3x + 1x = 180°\)
2. \(9x = 180°\)
3. \(x = \frac{180°}{9}\)
4. \(x = 20°\)
5. Найдем углы:
• 5x = 5 * 20° = 100°
• 3x = 3 * 20° = 60°
• 1x = 1 * 20° = 20°

Самый большой угол равен 100°.

Ответ: 3) 100°