4. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 62° и 88°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 12.

Дано: $\angle B = 62^\circ$, $\angle C = 88^\circ$, радиус описанной окружности $R = 12$. Нужно найти BC = a. Найдем угол A: $\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 62^\circ - 88^\circ = 30^\circ$. По теореме синусов: $\frac{a}{\sin A} = 2R$. Тогда $a = 2R \sin A = 2 \cdot 12 \cdot \sin 30^\circ = 2 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 12$. Ответ: 12