Контрольные задания > 75. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
75. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все вершины которого лежат на окружности. В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Таким образом, угол \(C\) можно найти по формуле:
\( \angle C = 180° - \angle A \)
Подставляем известное значение:
\( \angle C = 180° - 56° = 124° \)
Ответ: 124°