Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 53°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
2. Шаг 2: Сумма противоположных углов в четырехугольнике, вписанном в окружность, равна 180°. Следовательно, \( \angle A + \angle C = 180° \) и \( \angle B + \angle D = 180° \).
3. Шаг 3: Нам дан \( \angle A = 53° \). Так как трапеция равнобедренная, то \( \angle B = \angle A = 53° \) (углы при большем основании), и \( \angle D = \angle C \) (углы при меньшем основании).
4. Шаг 4: Найдем \( \angle C \) используя свойство суммы противоположных углов:
   \( \angle A + \angle C = 180° \)
   \( 53° + \angle C = 180° \)
5. Шаг 5: Вычислим \( \angle C \):
   \( \angle C = 180° - 53° = 127° \)

Ответ: 127