49.21. Угол между падающим лучом и плоским зеркалом вдвое больше угла между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол падения?

1. Обозначим угол падения как \[ \theta \]. Тогда угол между падающим лучом и отраженным лучом также равен \[ 2\theta \], так как угол падения равен углу отражения.


2. Угол между падающим лучом и зеркалом вдвое больше угла между падающим и отраженным лучом, то есть он равен \[ 2 \cdot (2\theta) = 4\theta \].


3. Сумма угла между падающим лучом и зеркалом и угла падения составляет 90 градусов: \[ \theta + 4\theta = 90^{\circ} \]


4. Решаем уравнение: \[ 5\theta = 90^{\circ} \] \[ \theta = \frac{90^{\circ}}{5} = 18^{\circ} \]


5. Угол падения равен: \[ 4\theta = 4 \cdot 18^{\circ} = 72^{\circ} \]

Таким образом, угол падения составляет 60 градусов.