18. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 15. Найдите площадь этого треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 15, ∠B = 30°. Проведём высоту AH к стороне BC. Площадь треугольника можно найти как S = 1/2 * BC * AH. В прямоугольном треугольнике ABH: sin(∠B) = AH/AB => AH = AB * sin(∠B) = 15 * sin(30°) = 15 * (1/2) = 7.5. Тогда площадь треугольника ABC равна S = 1/2 * 15 * 7.5 = 1/2 * 112.5 = 56.25. Ответ: Площадь треугольника равна 56.25.