Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+x-1<0 2) x²+x+1>0 3) x²+x+1<0 4)x2+x-1>0

Ответ: 3) x²+x+1<0

1. Неравенство 1: x² + x - 1 < 0

   Это неравенство имеет решения, так как парабола пересекает ось x.

2. Неравенство 2: x² + x + 1 > 0

   Дискриминант: D = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

   Так как дискриминант отрицательный, и коэффициент при x² положителен, это неравенство всегда верно (парабола находится выше оси x).

3. Неравенство 3: x² + x + 1 < 0

   Как и в предыдущем случае, дискриминант отрицательный, и коэффициент при x² положителен, следовательно, парабола всегда выше оси x, и неравенство не имеет решений.

4. Неравенство 4: x² + x - 1 > 0

   Это неравенство имеет решения, так как парабола пересекает ось x.

Ответ: 3) x²+x+1<0