Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Укажите номер верных утверждений. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диа- метров, то эти окружности касаются. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Ответ:
Краткое пояснение: Проверяем каждое утверждение на соответствие геометрическим свойствам.
- Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. Верно, при внешнем касании расстояние равно сумме радиусов, а значит, и сумме диаметров.
- Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника. Верно, так как это прямоугольный треугольник (3^2 + 4^2 = 5^2), и центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
- Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. Верно, так как расстояние меньше радиуса.
- Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Верно, это определение окружности.
Ответ: 1, 2, 3, 4
Похожие
- 8. Какие из следующих утверждений верны? 1) Касательная имеет две точки пересечения с окружностью. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, в расстояние между их цен трами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен ей. ambem
- 9. Укажите номер верного утверждения. 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, в расстояние между их цен трами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) В любой треугольник можно вписать более одной окружности.
- 10. Укажите номера верных утверждений. 1) Около любого треугольника можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пе- ресечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, явля ется точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- 11. Укажите номер верного утверждения. 1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности. 2) В любой треугольник можно вписать более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пе- ресечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в треугольник, явля ется точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- 13. Укажите номер верного утверждения. 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии.
- 14. Укажите номер верного утверждения. 1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его бис- сектрис. 4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
- 15. Укажите номер верного утверждения. 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения биссек- трис. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет десять осей симметрии, 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересече ния се диагоналей.
