19 Укажите номера верных суждений. 1) Медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны 2) Если α и β - углы треугольника и sinα > sin β, το α > β. 3) Треугольник, вершинами которого являются середины сторон дан- ного треугольника, подобен данному треугольнику.

Анализ суждений:

• Суждение 1: «Медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны». Это утверждение верно. Медиана делит треугольник на два треугольника с равными основаниями и общей высотой, следовательно, их площади равны.
• Суждение 2: «Если \( \alpha \) и \( \beta \) - углы треугольника и \( \sin \alpha > \sin \beta \), то \( \alpha > \beta \)». Это утверждение верно, так как в диапазоне от 0° до 180° (углы треугольника) синус угла является возрастающей функцией.
• Суждение 3: «Треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, подобен данному треугольнику». Это утверждение верно. Треугольник, образованный серединами сторон, всегда подобен исходному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2.

Ответ: 1, 2, 3