Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: log2 x = -2 1) (-5; -1); 2) (-1; 0); 3) (0; 1); 4) (1; 2).
Ответ:
Краткое пояснение: Решим логарифмическое уравнение и определим, какому промежутку принадлежит корень.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Запишем уравнение:\[ \log_2 x = -2 \]
- Шаг 2: Представим уравнение в показательной форме:\[ x = 2^{-2} \]
- Шаг 3: Вычислим значение x:\[ x = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25 \]
- Шаг 4: Определим, какому промежутку принадлежит 0.25.
Ответ: 3) (0; 1)
Похожие
- 1. Вычислите: √54 ⋅ √24 1) 2; 2) 3; 3) 6; 4) 12.
- 2. Вычислите произведение корней уравнения: √35-x2 = 2 1) 25; 2)-25; 3)-27; 4) 27.
- 3. Решите уравнение: 3x+5 = -1/9 1) -3; 2) 4; 3) нет решений; 4) -7.
- 4. Решите неравенство: (2/5)x+1 < 1 1) (-1;+∞); 2) (0;+∞); 3) (1; +∞); 4) (-∞; 0,6).
- 5. Вычислите: log5 125 1) -2; 2)-3; 3) 3; 4) 25.
- 7. Решите неравенство: log0.5(x - 1) <2 1) (1; 1.25); 2) (1.25; +∞); 3) (1; +∞); 4) (-∞; 1.25).
- 8. Решите уравнение: √3 ctg x + 3 = 0 1) π/3 + πn, n ∈ Z; 2) 2π/3 + πn, n ∈ Z; 3) π/6 + πn, n ∈ Z; 4) 5π/6 + πn, n ∈ Z;
