13. Укажите решение неравенства \[x^2 - 36 \le 0\] 1) \((-\infty; +\infty)\) 2) \((-\infty;-6] \cup [6; +\infty)\) 3) \([-6;6]\) 4) нет решений

Решим неравенство: \[x^2 - 36 \le 0\] Разложим на множители: \[(x - 6)(x + 6) \le 0\] Найдем корни: \[x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\] \[x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\] Определим интервалы, где неравенство выполняется. Проверим знак выражения на интервалах:

• \((-\infty; -6]\): Подставим \(x = -7\): \((-7 - 6)(-7 + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0\) (не подходит)
• \([-6; 6]\): Подставим \(x = 0\): \((0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0\) (подходит)
• \([6; +\infty)\): Подставим \(x = 7\): \((7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0\) (не подходит)

Таким образом, решением является интервал \([-6; 6]\).