13. Укажите решение неравенства $$(10 - 5x)(x + 7) > 0$$. 1) $$(-\infty; -7) \cup (2; +\infty)$$ 2) $$(-\infty; -7)$$ 3) $$(-7; 2)$$ 4) $$(2; +\infty)$$

Решим неравенство $$(10 - 5x)(x + 7) > 0$$. Сначала найдем нули каждого множителя: $$10 - 5x = 0 \Rightarrow 5x = 10 \Rightarrow x = 2$$ $$x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7$$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: ----(-7)----(2)----> Рассмотрим интервалы: 1. $$x < -7$$: $$(10 - 5x) > 0$$ и $$(x + 7) < 0$$, значит, произведение отрицательно. 2. $$-7 < x < 2$$: $$(10 - 5x) > 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит, произведение положительно. 3. $$x > 2$$: $$(10 - 5x) < 0$$ и $$(x + 7) > 0$$, значит, произведение отрицательно. Нам нужно, чтобы $$(10 - 5x)(x + 7) > 0$$, то есть произведение было положительным. Это происходит на интервале $$-7 < x < 2$$. Ответ: 3) (-7; 2)