Укажите решение неравенства (х+8)(х-5)>0.

Решение:

Данное неравенство является нестрогим квадратным неравенством. Для его решения найдём корни соответствующего уравнения \( (x+8)(x-5) = 0 \).

1. Корни уравнения: \( x_1 = -8 \) и \( x_2 = 5 \).
2. Парабола \( y = (x+8)(x-5) \) ветвями направлена вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен.
3. Неравенство \( (x+8)(x-5) > 0 \) выполняется, когда значения функции положительны, то есть вне отрезка, образованного корнями.

Таким образом, решение неравенства — \( x < -8 \) или \( x > 5 \).

Ответ: 4) (-∞; -8) U (5; +∞)