6) Укажите решение неравенства: (х+3)(х-8)≥0 1) [-3;8] 3) [8;+00) 2) (-∞;-3] [8;+00) 4) [-3;+00)

Решим неравенство методом интервалов:

$$(x+3)(x-8) \ge 0$$

Найдем нули функции:

$$x+3 = 0 \Rightarrow x = -3$$

$$x-8 = 0 \Rightarrow x = 8$$

Отметим точки -3 и 8 на числовой прямой. Определим знаки на интервалах (-∞; -3), (-3; 8), (8; +∞). Для этого подставим числа из каждого интервала в неравенство:

x = -4: (-4+3)(-4-8) = (-1)(-12) = 12 > 0

x = 0: (0+3)(0-8) = (3)(-8) = -24 < 0

x = 9: (9+3)(9-8) = (12)(1) = 12 > 0

Таким образом, решение неравенства: (-∞; -3] ∪ [8; +∞).

Ответ: 2) (-∞;-3] [8;+00)