.8) Укажите решение неравенства: 3x-x² > 0 1) (3;+∞) 3) (0;+∞) 2) (0;3) 4) (-∞;0) (3;+00)

Решим неравенство:

$$3x - x^2 > 0$$

$$x(3 - x) > 0$$

Найдем нули функции:

$$x = 0$$

$$3 - x = 0 \Rightarrow x = 3$$

Отметим точки 0 и 3 на числовой прямой. Определим знаки на интервалах (-∞; 0), (0; 3), (3; +∞). Для этого подставим числа из каждого интервала в неравенство:

x = -1: -1(3 - (-1)) = -1(4) = -4 < 0

x = 1: 1(3 - 1) = 1(2) = 2 > 0

x = 4: 4(3 - 4) = 4(-1) = -4 < 0

Таким образом, решение неравенства: (0; 3).

Ответ: 2) (0;3)