8. Укажите решение неравенства \(12x - x^2 \ge 0\).

Решение: \(12x - x^2 \ge 0\) \(x(12 - x) \ge 0\) Найдем нули функции: \(x = 0\) или \(12 - x = 0 \Rightarrow x = 12\) Проверим знаки на интервалах: (-∞; 0): Пусть x = -1, тогда (-1)(12 - (-1)) = (-1)(13) = -13 < 0 (0; 12): Пусть x = 1, тогда (1)(12 - 1) = (1)(11) = 11 > 0 (12; +∞): Пусть x = 13, тогда (13)(12 - 13) = (13)(-1) = -13 < 0 Так как неравенство \(12x - x^2 \ge 0\), то выбираем интервал, где функция больше или равна нулю. Ответ: 2) [0; 12]