Укажите решение системы неравенств {-20 + 5x > 0, 10 - 2x < -8.

Решим каждое неравенство по отдельности:

Первое неравенство:

$$ -20 + 5x > 0 $$

1. Перенесем -20 в правую часть:
$$ 5x > 20 $$
2. Разделим обе части на 5:
$$ x > \frac{20}{5} $$$$ x > 4 $$

Второе неравенство:

$$ 10 - 2x < -8 $$

1. Перенесем 10 в правую часть:
$$ -2x < -8 - 10 $$$$ -2x < -18 $$
2. Разделим обе части на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$$ x > \frac{-18}{-2} $$$$ x > 9 $$

Объединим решения:

Первое неравенство дает $$x > 4$$.

Второе неравенство дает $$x > 9$$.

Система неравенств выполняется только тогда, когда выполняются оба неравенства одновременно. Если $$x > 9$$, то автоматически выполняется и $$x > 4$$. Поэтому решением системы является $$x > 9$$.

На числовой прямой это будет интервал (9; +∞).

Среди предложенных вариантов, вариант 4 изображает интервал, который начинается с 9 (точка не включена) и уходит вправо.

Ответ: 4