Укажите решение системы неравенств \( \begin{cases} x < 1 \\ 14 - x > -2 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x < 1 \)
2. \( 14 - x > -2 \)

Решим второе неравенство:

\[ -x > -2 - 14 \]\[ -x > -16 \]

Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства:

\[ x < 16 \]

Теперь у нас есть два условия: \( x < 1 \) и \( x < 16 \). Чтобы оба условия выполнялись одновременно, \( x \) должен быть меньше наименьшего из этих значений, то есть \( x < 1 \).

На числовой прямой это будет интервал, изображённый на варианте 3).

Ответ: 3