6. Укажите три какие-либо пары чисел, являющихся решениями неравенства: a) 0,5x-0,4y-2>0; 6)x/4 - y/2 ≥ 1/3.

Решение:

a) \[0.5x - 0.4y - 2 > 0\]

• Подберем три пары чисел:

Если \[x = 6\] и \[y = -2\]: \[0.5(6) - 0.4(-2) - 2 = 3 + 0.8 - 2 = 1.8 > 0\] Если \[x = 4\] и \[y = -1\]: \[0.5(4) - 0.4(-1) - 2 = 2 + 0.4 - 2 = 0.4 > 0\] Если \[x = 10\] и \[y = 2\]: \[0.5(10) - 0.4(2) - 2 = 5 - 0.8 - 2 = 2.2 > 0\]

Решения: (6; -2), (4; -1), (10; 2)

б) \(\frac{x}{4} - \frac{y}{2} \ge \frac{1}{3}\)

• Подберем три пары чисел:

Если \[x = 4\] и \[y = -1\]: \(\frac{4}{4} - \frac{-1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \ge \frac{1}{3} = \frac{2}{6}\) Если \[x = 8\] и \[y = 2\]: \(\frac{8}{4} - \frac{2}{2} = 2 - 1 = 1 = \frac{3}{3} \ge \frac{1}{3}\) Если \[x = 12\] и \[y = 4\]: \(\frac{12}{4} - \frac{4}{2} = 3 - 2 = 1 = \frac{3}{3} \ge \frac{1}{3}\)

Решения: (4; -1), (8; 2), (12; 4)

Ответ: a) (6; -2), (4; -1), (10; 2) б) (4; -1), (8; 2), (12; 4)