Упр. 11.15. Вычислите: а) $2^{3\log_2 4}$; б) $\left(\frac12\right)^{2\log_{1/2}7}$; в) $5^2\log_5 3$; г) $(0,3)^{8\log_{0,3}9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упр. 11.15. Вычислите: а) $2^{3\log_2 4}$; б) $\left(\frac12\right)^{2\log_{1/2}7}$; в) $5^2\log_5 3$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2^{3\log_2 4}=(2^{\log_2 4})^3=4^3=64$.

б) $\left(\frac12\right)^{2\log_{1/2}7}=\left(\left(\frac12\right)^{\log_{1/2}7}\right)^2=7^2=49$.

в) Читаем запись как произведение $5^2\cdot\log_5 3$. Тогда значение равно $25\log_5 3$.

г) $(0,3)^{8\log_{0,3}9}=\left((0,3)^{\log_{0,3}9}\right)^8=9^8$.

Ответ: а) 64; б) 49; в) $25\log_5 3$; г) $9^8$.

Упр. 11.15. Вычислите: а) \(2^{3\log_2 4}\); б) \(\left(\frac12\right)^{2\log_{1/2}7}\); в) \(5^2\log_5 3\); г) \((0,3)^{8\log_{0,3}9}\).