Упражнения 15. В пачке находится 12 билетов денежно-вещевой лотереи, 16 билетов спортивной лотереи и 20 билетов художественной лотереи. Какова вероятность того, что наудачу вынутый один билет будет билетом либо денежно-вещевой, либо художественной лотереи?

Решение:

1. Общее количество билетов в пачке: \( 12 + 16 + 20 = 48 \) билетов.
2. Количество билетов денежно-вещевой лотереи: 12.
3. Количество билетов художественной лотереи: 20.
4. Событие A: вынут билет денежно-вещевой лотереи.
5. Событие B: вынут билет художественной лотереи.
6. Эти события несовместны, так как билет не может быть одновременно и денежно-вещевой, и художественной лотереи.
7. Вероятность вынуть билет денежно-вещевой лотереи: \( P(A) = \frac{12}{48} \).
8. Вероятность вынуть билет художественной лотереи: \( P(B) = \frac{20}{48} \).
9. Вероятность того, что билет будет либо денежно-вещевой, либо художественной лотереи, равна сумме вероятностей этих событий: \( P(A+B) = P(A) + P(B) \).
10. \( P(A+B) = \frac{12}{48} + \frac{20}{48} = \frac{32}{48} \).
11. Сократим дробь: \( \frac{32}{48} = \frac{2}{3} \).

Ответ: 2/3.