Упростить: 2) $2\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{\frac{2}{3}}+3\sqrt{\frac{1}{15}}+4\sqrt{\frac{3}{5}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: 2) $2\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{\frac{2}{3}}+3\sqrt{\frac{1}{15}}+4\sqrt{\frac{3}{5}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем слагаемые:

$2\sqrt{\frac16}=\frac{\sqrt6}{3}$, $\sqrt{\frac23}=\frac{\sqrt6}{3}$, поэтому первые два слагаемых сокращаются.

$3\sqrt{\frac1{15}}=\frac{\sqrt{15}}5$, $4\sqrt{\frac35}=\frac{4\sqrt{15}}5$.

Тогда $\frac{\sqrt{15}}5+\frac{4\sqrt{15}}5=\sqrt{15}$.

Ответ: $\sqrt{15}$

Упростить: 2) \(2\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{\frac{2}{3}}+3\sqrt{\frac{1}{15}}+4\sqrt{\frac{3}{5}}\)