Упростить: 6) $\frac{2}{1+\sqrt3}+\frac{3}{3-\sqrt5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: 6) $\frac{2}{1+\sqrt3}+\frac{3}{3-\sqrt5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализуем каждый знаменатель:

$\frac{2}{1+\sqrt3}=\frac{2(1-\sqrt3)}{1-3}=\sqrt3-1$.

$\frac{3}{3-\sqrt5}=\frac{3(3+\sqrt5)}{9-5}=\frac{9+3\sqrt5}{4}$.

Складываем:

$\sqrt3-1+\frac{9+3\sqrt5}{4}=\frac{4\sqrt3-4+9+3\sqrt5}{4}$.

Ответ: $\frac{5+4\sqrt3+3\sqrt5}{4}$

Упростить: 6) \(\frac{2}{1+\sqrt3}+\frac{3}{3-\sqrt5}\)