Упростить: 5) $\frac{3}{\sqrt5-\sqrt6}-\frac{4}{\sqrt5+\sqrt6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: 5) $\frac{3}{\sqrt5-\sqrt6}-\frac{4}{\sqrt5+\sqrt6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализуем знаменатели:

$\frac{3}{\sqrt5-\sqrt6}=\frac{3(\sqrt5+\sqrt6)}{5-6}=-3\sqrt5-3\sqrt6$.

$\frac{4}{\sqrt5+\sqrt6}=\frac{4(\sqrt5-\sqrt6)}{5-6}=-4\sqrt5+4\sqrt6$.

Следовательно,

$-3\sqrt5-3\sqrt6-(-4\sqrt5+4\sqrt6)=\sqrt5-7\sqrt6$.

Ответ: $\sqrt5-7\sqrt6$

Упростить: 5) \(\frac{3}{\sqrt5-\sqrt6}-\frac{4}{\sqrt5+\sqrt6}\)