2. Упростить выражение: 1) √366-√166 ; 2) √29-2√189 + √729

1) $$\sqrt{36b} - \sqrt{16b}$$

Преобразуем каждое слагаемое:

$$\sqrt{36b} = \sqrt{36 \cdot b} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{b} = 6\sqrt{b}$$

$$\sqrt{16b} = \sqrt{16 \cdot b} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{b} = 4\sqrt{b}$$

Тогда:

$$\sqrt{36b} - \sqrt{16b} = 6\sqrt{b} - 4\sqrt{b} = (6-4)\sqrt{b} = 2\sqrt{b}$$

Ответ: $$2\sqrt{b}$$

2) $$\sqrt{2a} - 2\sqrt{18a} + \sqrt{72a}$$

Преобразуем каждое слагаемое:

$$2\sqrt{18a} = 2\sqrt{9 \cdot 2 \cdot a} = 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2a} = 2 \cdot 3 \sqrt{2a} = 6\sqrt{2a}$$

$$\sqrt{72a} = \sqrt{36 \cdot 2 \cdot a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2a} = 6\sqrt{2a}$$

Тогда:

$$\sqrt{2a} - 2\sqrt{18a} + \sqrt{72a} = \sqrt{2a} - 6\sqrt{2a} + 6\sqrt{2a} = (1-6+6)\sqrt{2a} = \sqrt{2a}$$

Ответ: $$\sqrt{2a}$$