3. Упростить выражение: 2) $$ \frac{cos(\frac{3\pi}{2} - α) + cos(π + α)}{2 sin(α - \frac{π}{2}) cos(-α) + 1} $$.

Упростим выражение: $$ \frac{cos(\frac{3\pi}{2} - α) + cos(π + α)}{2 sin(α - \frac{π}{2}) cos(-α) + 1} $$. Используем формулы приведения: $$cos(\frac{3\pi}{2} - α) = -sin α$$ $$cos(π + α) = -cos α$$ $$sin(α - \frac{π}{2}) = -cos α$$ $$cos(-α) = cos α$$ Подставим в выражение: $$ \frac{-sin α - cos α}{2 (-cos α) cos α + 1} = \frac{-(sin α + cos α)}{-2 cos^2 α + 1} = \frac{-(sin α + cos α)}{-(2 cos^2 α - 1)} = \frac{sin α + cos α}{2 cos^2 α - 1} $$. Используем формулу двойного угла: $$cos 2α = 2 cos^2 α - 1$$. $$ \frac{sin α + cos α}{cos 2α} $$. Ответ: $$ \frac{sin α + cos α}{cos 2α} $$