2. Вычислить cos α, если sin α = 0.3 и $$ -\frac{7\pi}{2} < α < -\frac{5\pi}{2} $$.

Так как $$ -\frac{7\pi}{2} < α < -\frac{5\pi}{2} $$, то $$ -3.5\pi < α < -2.5\pi $$. Это означает, что угол α лежит во второй четверти. В этой четверти косинус отрицателен. Используем основное тригонометрическое тождество: $$ sin^2 α + cos^2 α = 1 $$. $$ cos^2 α = 1 - sin^2 α = 1 - (0.3)^2 = 1 - 0.09 = 0.91 $$. $$ cos α = ±\sqrt{0.91} $$. Так как $$α$$ лежит во второй четверти, то $$cos α < 0$$, поэтому $$cos α = -\sqrt{0.91} $$. Ответ: $$cos α = -\sqrt{0.91} $$