Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{a^{1/3}}\).

1. Объединим кубические корни и перемножим подкоренные выражения:

   \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}\cdot\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}\).

2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

   \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{7/3}}{a^{1/3}}=a^{-3+7/3-1/3}=a^{-1}=\dfrac1a\).

   Во втором выражении \(a\ne0\).

Ответ: 1) \(\dfrac{a^2b}{c}\); 2) \(\dfrac1a\).