Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-3}\cdot a^{\frac73}}{a^{\frac13}}\).

1. Объединим выражения под одним кубическим корнем:

   \[\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}=\frac{a^2b}{c}.\]

2. При делении степеней показатели вычитаются:

   \[\frac{a^{-3}\cdot a^{\frac73}}{a^{\frac13}}=a^{-3+\frac73-\frac13}=a^{-1}=\frac1a.\]

Ответ: 1) \(\frac{a^2b}{c}\); 2) \(\frac1a\).