Упростить выражение: $\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^2-\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^2-\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $(x+y)^2-(x-y)^2=4xy$, где $x=\sqrt[3]{a}$, $y=\sqrt[3]{b}$:

\[\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^2-\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2=4\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}=4\sqrt[3]{ab}.\]

Ответ: $4\sqrt[3]{ab}$.

Упростить выражение: \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^2-\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\right)^2\).