Упростить выражение (a-5)² - 2a(a-5) при a = -3/5

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( (a-5) \) за скобки: \( (a-5)((a-5) - 2a) \)
2. Упростим выражение в скобках: \( (a-5)(-a-5) \)
3. Заметим, что \( -a - 5 = -(a+5) \). Тогда выражение станет: \( (a-5)(-(a+5)) = -(a-5)(a+5) \)
4. Используем формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \): \( -(a^2 - 5^2) = -(a^2 - 25) = -a^2 + 25 \)
5. Подставим \( a = -\frac{3}{5} \) в упрощённое выражение: \( -(-\frac{3}{5})^2 + 25 \)
6. Вычислим: \( -(\frac{9}{25}) + 25 = -\frac{9}{25} + \frac{625}{25} = \frac{616}{25} \)

Ответ: 616/25