Упростить выражение: $\frac{1}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\frac{1}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений исходного выражения: $x\ne3$ и $x\ne-3$. Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}=\frac{x+3-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}$.

При сокращении сохраняются ограничения исходного выражения.

Ответ: $\frac{1}{x+3}$, где $x\ne\pm3$.

Упростить выражение: \(\frac{1}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}\).