Упростить выражение: \(\frac{a+4}{a}-\frac{a+6}{a+2}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(a\ne-2\). Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+2)\):

\(\frac{a+4}{a}-\frac{a+6}{a+2}=\frac{(a+4)(a+2)-a(a+6)}{a(a+2)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{a^2+6a+8-a^2-6a}{a(a+2)}=\frac{8}{a(a+2)}\).

Ответ: \(\frac{8}{a(a+2)}\), где \(a\ne0,-2\).