Упростить выражение: $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем дробь внутри скобок: $\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}=\frac{2y^2}{3x}$.

Применим правило отрицательной степени: $\left(\frac{2y^2}{3x}\right)^{-2}=\left(\frac{3x}{2y^2}\right)^2=\frac{9x^2}{4y^4}$.

Умножим одночлены и сложим показатели одинаковых букв: $\frac{9x^2}{4y^4}\cdot12xy^5=27x^3y$.

Ответ: $27x^3y$.

Упростить выражение: \(\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5\).