Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: Упростить выражения: x^(−2√2) · (1/x^(−√2−1))^(√2+1); (a^√3/b^(√3−1))^(√3+1) · a^(−1−√3)/b^(−2).

Фото задания

Упростить выражения: x^(−2√2) · (1/x^(−√2−1))^(√2+1); (a^√3/b^(√3−1))^(√3+1) · a^(−1−√3)/b^(−2).

В первой скобке 1/x^−√2−1 = x^√2+1. Поэтому x^−2√2 · (x^√2+1)^√2+1 = x^{−2√2+(√2+1)²} = x³.
Во второй части степень a равна √3(√3+1) − 1 − √3 = 2. Степень b равна −(√3−1)(√3+1) + 2 = 1. Следовательно, выражение равно a²b.

Ответ: x³; a²b.