1. Упростить: a) (b+c)²-b(b-2c) б) a³ (a⁴)²

a) Раскроем скобки и упростим выражение:

$$(b+c)^2 - b(b-2c) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$$

Ответ: $$4bc + c^2$$

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются. Затем, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^3 \cdot (a^4)^2 = a^3 \cdot a^{4\cdot2} = a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}$$

Ответ: $$a^{11}$$