Упростите: \(\dfrac{a^2-9}{a^2+6a+9}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{a^2-9}{a^2+6a+9}=\dfrac{(a-3)(a+3)}{(a+3)^2}\).

Сократим дробь на общий множитель \(a+3\). При этом \(a\ne-3\), так как исходный знаменатель не должен быть равен нулю.

\(\dfrac{(a-3)(a+3)}{(a+3)^2}=\dfrac{a-3}{a+3}\).

Ответ: \(\dfrac{a-3}{a+3}\), при \(a\ne-3\).