Упростите: \(\frac{a^2-25}{a^2+8a+16}\cdot\frac{a+4}{a-5}\).

Разложим многочлены на множители: \(a^2-25=(a-5)(a+5)\), \(a^2+8a+16=(a+4)^2\).

\(\frac{(a-5)(a+5)}{(a+4)^2}\cdot\frac{a+4}{a-5}\).

Сокращаем общие множители. Из знаменателей исходного выражения следует, что \(a\ne-4\) и \(a\ne5\).

Ответ: \(\frac{a+5}{a+4}\), при \(a\ne-4,5\).