Выполните деление: \(\frac{c^2-16}{c^2+4c}:\frac{c-4}{c}\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(c-4)(c+4)}{c(c+4)}\cdot\frac{c}{c-4}\).

Сокращаем общие множители и получаем 1. Учитываем ограничения: знаменатели исходных дробей не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(c\ne0,-4,4\).

Ответ: \(1\), при \(c\ne0,-4,4\).