3. Упростите логические выражения: a) (A→ C) C; б) (А → В)+(A→B) + AB; в) А +(A→B) + (A + B);

a) $$(A \rightarrow C) \cdot \overline{C} = (\overline{A} + C) \cdot \overline{C} = \overline{A} \cdot \overline{C} + C \cdot \overline{C} = \overline{A} \cdot \overline{C} + 0 = \overline{A} \cdot \overline{C}$$. Ответ: $$\overline{A} \cdot \overline{C}$$ б) $$(A \rightarrow B) + (\overline{A \rightarrow B}) + A \cdot B = 1 + A \cdot B = 1$$. Ответ: 1 в) $$A + (A \rightarrow B) + (\overline{A} + B) = A + \overline{A} + B + (\overline{A} + B) = A + \overline{A} + B + \overline{A} + B = 1 + B + \overline{A} + B = 1 + B + \overline{A} = 1$$. Ответ: 1