3 Упростите выра не y+2 y+4 у² - 2у и² - 4 И найдите его значение при у = -3.

Упростите выражение и найдите его значение при y = -3

$$ \frac{y+2}{y^2 - 2y} + \frac{y+4}{y^2 - 4} = \frac{y+2}{y(y-2)} + \frac{y+4}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y+2)(y+2) + y(y+4)}{y(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y + 4 + y^2 + 4y}{y(y-2)(y+2)} = \frac{2y^2 + 8y + 4}{y(y-2)(y+2)}. $$

При y = -3

$$ \frac{2(-3)^2 + 8(-3) + 4}{(-3)(-3-2)(-3+2)} = \frac{18 - 24 + 4}{(-3)(-5)(-1)} = \frac{-2}{(-15)} = -\frac{2}{15} $$

Ответ: $$\frac{2y^2 + 8y + 4}{y(y-2)(y+2)}$$, при y = -3 значение выражения равно $$-\frac{2}{15}$$