3 Упростите выражение a-1-2 a² + a a²-1 и найдите его значение при а = -2.

Преобразуем выражение и найдем его значение при a = -2

$$\frac{a-1}{a^2 + a} - \frac{2}{a^2 - 1} = \frac{a-1}{a(a+1)} - \frac{2}{(a-1)(a+1)} = \frac{(a-1)(a-1) - 2a}{a(a+1)(a-1)} = \frac{a^2 - 2a + 1 - 2a}{a(a+1)(a-1)} = \frac{a^2 - 4a + 1}{a(a+1)(a-1)} $$

Подставим a = -2

$$\frac{(-2)^2 - 4(-2) + 1}{(-2)(-2+1)(-2-1)} = \frac{4 + 8 + 1}{(-2)(-1)(-3)} = \frac{13}{-6} = - \frac{13}{6}$$

Ответ: $$\frac{a^2 - 4a + 1}{a(a+1)(a-1)}$$, при a = -2 значение выражения равно $$- \frac{13}{6}$$