Упростите выражение \(\left(\frac{9}{4-\sqrt{7}} - \frac{33}{6-\sqrt{3}} - \frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\right)^2\).

Пошаговое решение:

1. Избавимся от иррациональности в знаменателях:
   \[ \frac{9}{4-\sqrt{7}} = \frac{9(4+\sqrt{7})}{(4-\sqrt{7})(4+\sqrt{7})} = \frac{9(4+\sqrt{7})}{16-7} = \frac{9(4+\sqrt{7})}{9} = 4+\sqrt{7} \]
   \[ \frac{33}{6-\sqrt{3}} = \frac{33(6+\sqrt{3})}{(6-\sqrt{3})(6+\sqrt{3})} = \frac{33(6+\sqrt{3})}{36-3} = \frac{33(6+\sqrt{3})}{33} = 6+\sqrt{3} \]
   \[ \frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}} = \frac{4(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})} = \frac{4(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7-3} = \frac{4(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{4} = \sqrt{7}-\sqrt{3} \]
2. Подставим упрощенные выражения в исходное:
   \[ \left(4+\sqrt{7} - (6+\sqrt{3}) - (\sqrt{7}-\sqrt{3})\right)^2 = \left(4+\sqrt{7} - 6 - \sqrt{3} - \sqrt{7} + \sqrt{3}\right)^2 \]
   \[ = (4 - 6)^2 = (-2)^2 = 4 \]

Ответ: 4